Corso di laurea in Informatica

Calcolo di base. Si richiede che sia chiaro il significato e che si sappiano usare i seguenti concetti: insiemi e operazioni tra insiemi, funzioni, derivate, integrali.

L’insegnamento si inserisce nell’area tematica della matematica, in particolare della probabilità e statistica. Contribuisce quindi alla costruzione del solido nucleo scientifico nella formazione di base necessaria per la formazione informatica. Gli obiettivi dell'insegnamento di probabilità e statistica fanno parte degli obiettivi formativi specifici del CdS in Informatica (L31), in particolare sono tra quelli relativi all'area affine-integrativa all'informatica.

 

Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine dell'insegnamento, si avrà familiarità con il calcolo della probabilità di eventi, il concetto di variabile aleatoria e con le principali distribuzioni di probabilità. Si saranno inoltre acquisiti i concetti base della statistica descrittiva e inferenziale.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Si dovrà essere in grado svolgere calcoli di base sulla probabilità di eventi anche con l'uso delle variabili aleatorie. Si sarà in grado di svolgere una prima analisi di un assegnato dataset: descrittiva, intervalli di confidenza e verifica di ipotesi sui parametri. Si saprà usare a tale scopo R, software dedicato al calcolo di quantità aleatorie e allo svolgimento di analisi statistiche.

Autonomia di giudizio: Si sarà in grado di selezionare il modello probabilistico che può descrivere propriamente l'esperimento presentato nell'esercizio. Si sarà in grado di commentare criticamente ed estrarre informazione dal calcolo di indici statistici e dal disegno di opportuni grafici. Si saprà scegliere l'analisi statistica adeguata al fine di rispondere alle domande proposte e reinterpretarne l'esito nell'ambito del quesito stesso.

Capacità di apprendimento: Si saranno migliorate le capacità autonome di apprendimento e di autovalutazione della propria preparazione, mediante un percorso guidato di apprendimento che parte dalla lezione, prosegue con l'esercitazione guidata dal docente e poi autonoma su esercizi proposti dal docente e infine si completa con lo svolgimento delle prove di autovalutazione.

Le attività didattiche sono previste in presenza. Le comunicazioni dettagliate riguardo le modalità di svolgimento delle lezioni e tutto il materiale didattico per la preparazione dell'esame, vengono pubblicati sulla pagina Moodle del corso. Si invita ad iscriversi qui: https://informatica.i-learn.unito.it/

La verifica della preparazione avviene con un esame scritto, erogato sulla piattaforma Moodle, in presenza. Il quiz contiene esercizi sia di probabilità che di statistica. Per lo svolgimento del quiz sarà necessario utilizzare il software R.

Il programma di lavoro è articolato in due parti, la probabilità e la statistica.

Probabilità. Spazio campionario e probabilità, insiemi, modelli probabilistici, probabilità condizionata, teorema delle probabilità totali, formula di Bayes, indipendenza. Variabili aleatorie discrete, funzione di densità discreta, funzioni di variabili aleatorie, attesa, varianza. Densità discreta congiunta di variabili multidimensionali, condizionamento e indipendenza, indipendenza condizionale. Variabili aleatorie continue, funzione di densità, funzione di distribuzione cumulata.

Statistica. Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. Introduzione a R. Dati univariati, tipi di dati, indici riassuntivi di posizione, di variabilità e di forma. Rappresentazioni grafiche, istogrammi, box plot e scatterplot. Confronti qualitativi, dati appaiati. Dati univariati categoriali e tabelle. Inferenza statistica: stima puntuale,  intervalli di confidenza (proporzioni, medie, varianze, differenze di medie). Test di ipotesi (proporzioni, medie, differenze di medie).